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如果把金融交易的市场当作零和市场，那么它在原理上、事实上跟赌场是相通的，数学期望则是玩家的胜算或者赌场的胜算。也就是说，胜算就是取决于谁拥有正数的数学期望位。假设你和别人投掷铜板分胜负，那你们俩均没有掌握胜算——每个人各自有5O%的获胜机会(获利期望值是零)。然而，假如你到赌场去投铜板而赌场要抽水一成的话，那你每输l元钱只能赢回0.9元钱(获利期望值是-0.10)。这则是“赌场拥有胜算”，由于你的获利期望值是负数，就长期和整体来说。无论任何资金管理方法都无法克服负数期望值的游戏，这则是所谓游戏规则。 1.盈亏比、交易胜率与交易系统 很多交易者去追求预测的方法。也就是期望可以掌握百发百中的交易胜率以实现自己的梦想，然而许多顶级交易大师和投资大师，正好全都对预测的方法不感兴趣，正好交易胜率是很低的(不过也有少数高胜率的模式，然而许多属于高频交易低盈亏比设定的范畴)，他们为什么获得成功呢? 盈亏比指的是止盈与止损的比值，是操盘手和职业机构度量做单价值、进行交易系统设定的一个很重要的概念。盈亏比的大小跟交易的成功率密切相关，交易的成功率又跟交易系统密切相关，如果想要在长期金融交易中获得成功，那么其关键就在于应该提高交易的盈亏比或者交易胜率，但其中至少有一项。假如没有确定性很强的高回报项目和长周期的资本回收预期(长期投资的确可能存在盈亏比与成功率兼得的情况下，这取决于投资者的人脉资源以及个人能力还有幸运女神的眷顾，然而由于该投资的交易频率极低、样本少，并不依靠交易，因而后面的悖论井不讨沦这些状况)，那么应该有强大的交易系统。 为什么交易系统这么重要呢? 假如你擅长在21点的赌局中计算纸牌，那么你相对于一般的赌徒就会拥有胜算。对于长期来说，假如你拥有胜算，赢钱的次数一定会多于摘钱的次数;倘若你拥有胜算，理想的资金管理方法就能够助你赚取更多的钱，尽量降低损失。假如你没有胜算。不如将钱捐给慈善机构。在交易的过程中，胜算是来源于系统，它使得你的盈利大于亏损、佣金以及滑移价差的总和，没有任何资金管理方法能够挽救很差的交易系统。除非有幸运女神的眷顾，想要在这个市场中成为赢家，应该依据正数的获利期望值进行交易。也就是说，建立在数学期望为正基石上的交易系统或者说盈利模式是决定你交易成败的关键所在。 假如在不考虑交易成本的前提条件之下，你的交易系统的成功率仅仅为20%，则盈亏比至少4:l才能不亏损;假如你的交易系统的成功率仅仅30%，则盈亏比至少2.3:1才能不亏损;假如你的交易系统的成功率为40%，则盈亏比至少15:1才能不亏损;假如你的交易系统的成功率为50%，则盈亏比至少1:l才能不亏损;假如你的交易系统的成功率达到60%，则盈亏比0.67:l就能不亏损;假如你的交易系统的成功率达到70%，则盈亏比0.43:l就能不亏损;假如你的交易系统的成功率为80%，则盈亏比0.25:l就能不亏损。 它们三者之间的关系如下:交易系统越偏向于成功率(捕获稍纵即逝的短期机会。把利润快速放在口袋里，讲究的则是积少成多，聚沙成海;追求该交易风格的一定要求更高的成功率，比如当今流行的高频交易)。盈亏比一定不会太高(如果等待大波段，一但产生震荡或者反向运动，则意味着盈利会变成赔钱，余下的选择要么就是斩掉亏损，要么就是耐心地等待，而前者则是降低成功率，后者意味着“积聚”的效率大幅度降低)；交易系统越偏向于盈亏比(专吃大波段)，成功率就一定不会太高(应该忍受许多小的连续亏损和波段利润的大辐回撤，从而保证不会错失大机会或者吃足鱼身利润，比如海龟交易法，丹尼斯说过他95%的利润来源于5%的好单，有人统计过华尔街许多大师的胜率只有30%左右);如果要想得到成功率高，盈亏比也很高。对于交易来说，是不符合实际的。 主要的问题就在于，有多少交易者的盈亏比可以大于l:l，有多少交易者大的交易胜率可以大于50%，有多少交易者的人脉资源、个人能力和运气足以使得在金融交易的世界傲视天下，有多少交易者有比较完善的交易系统和成型的盈利模式，有多少交易者的交易风格和交易系统能保障自己不亏损。 总之，在金融交易市场上能够实现盈利的关键就在于交易系统能够完善到能保障很高的成功率或者盈亏比所带来的盈利能覆盖报失和交易成本的总和。否则的话，失败是必然的。
2.期望收益、风险收益比与量化交易 假如你有一个不均匀的硬币，在无数次投掷中，只有51%的概率会出现正面，49%会出现反面。如果你可以选择下注，在下一次投掷中，如果出现正面，你获得相应的赌注，反而你输掉所有的赌注。则当前有两种策略。 A:若投掷一次，赌注为1000。 B:若投掷1000次，侮次赌注为l。 你会选择A还是B?也许西蒙斯会选择A吧，由于大家懂得硬币是不均匀的，只有2%的概率优势。接下来进行一个统计的分析，计算这两种策略的风险收益比。 (1)期望收益。 A:0.51×l000-0.49xl000=200。 B:1000(1×0.51-l×0.49)=20。 由此可以看出，两种策略有同样的期望收益。 (2)风险评估(Standard Deviation)。 A:stdev(1000，0，0，0，…，0)=31.6。 B:stdev(1，一1，1，1，一1，…，1)=1。 由此可以看出，A策略的标准差要比B大很多。 (3)夏普比例(SR)。 A:SR=20/31.62=0.63。 B:SR=20/1=20。 由此可以看出。B策略的收益风险比A策略高很多。 (4)输掉资本的概率(Ruin Probability)。 A:输掉全部资本的概率=0.49。 B:输掉全部资本的概率=0.49×0.49×…×0.49=0.49^l000。 由此可以看出,在此案例中,比起单笔投资，分散投资能够带来超过20倍的盈利风险比。 (5)从掷硬币游戏到量化交易。 总之，我们能够获得这个公式。 SR(mu1tiple bets)=SR(single bets)×SQRT(number of bets) =C×alpha×SQRT(number of bets) 实际上这里的硬币投掷就好像是一次交易。我们交易的目的就是尽最提高收益，降低风险，也就是最大化SR。硬币出现正面的概率就是我们的alpha，而出现背面的概率就是我们的beta。是因为我们拥有2%的概率优势，因此我们的投资具有正的期望收益，这就如同一个正期望收益的交易系统。alpha越大，我们系统胜率越高;交易次数越大，beta的边际效应越小。可是，要提高交易次数。通常会降低系统的精度和胜率，进而降低alpha。这就是系统交易的难点所在。 3.胜算概率理论应用的意义 在金融交易中，胜算概率理论应用具有如下两个方面的意义。 一是通过胜算概率理论，运用数学模型严密计算，能够科学地分析各种技术指标盈利有效性及盈利能力大小，唯有这种量化的分析，才能够从战略上选择出那些先进有效的技术买卖指标，并彻底摒弃无用指标或者参数。一旦被这个模型计算分析确定其成功盈利率达到60%以上，那么以后应用这个指标盈利就有根本的战略保证。 二是通过胜算概率计算，才能比我们正确认识没有百分之百每次都盈利的技术指标。不要去追求每次都盈利，只要追求盈多亏少的合理利润这样我们才不至于由于某一次亏损而不高兴，从而影响下一次捕捉盈利机会。胜算概率理论强调的则是长期稳定复合盈利模式，即在某些时期之内盈亏相互扣减之后，盈利次数要比亏损大，因而会盈利。
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