【宽客策略】不同期货加仓策略的量化分析

KUO 数据策略 2020-1-5 22:54 96682人围观

我们认为，无论是偏好风险的资产管理者还是低风险资产管理者，只要资产配置适当，有严格和科学的资金管理模式，对宏观经济的发展趋势有领先的研究和预测能力，都可以利用股指期货提高托管资产的收益率。

在笔者研究保本基金的过程中，时常困惑的是，以数量模型协助投资决策的基金业，并无保本基金资产配置的数理模型，而只是简单地提到将固定收益产品的投资收益作为安全垫，再将安全垫乘以一定放大系数后的资产数额配置在期权或股票等的风险产品上，以获得较高的收益。这里放大系数也是一个模糊的概念。

为了模拟出最佳的资产配置策略，我们需要对安全垫的设计进行定量的分析。即基于给定的假设条件，推导出用公式表达的资产配置策略，资产管理者可以根据资产要求的风险收益特征，直接计算出配置在固定收益证券和股指期货上的资产比例，使资产风险降低到可接受的最低水平的同时，尽可能提高组合资产可能获得的最大收益。

确保组合资产预期收益率的资产配置策略

组合资产期望收益率对风险的影响

时间是投资者的朋友，时间能够转换为价值，因为市场尽管短期会有上下的波动，但从长期的角度看，指数的平均日升幅是比较稳定的，例如，从2005年6月低点运行到2007年10月高点，指数每日平均升幅约为0.9%，按照指数绝对值计算，平均每日上升9点。这正好是江恩看重的波动点。江恩的9点图的灵感也许就来自市场的平均日升点数。

正因为指数平均日升幅有其稳定性，我们需要时间来对趋势进行确认，因此，在我们的资产配置策略中可以先将组合资产预期的收益率设置在一个比较切合实际的水平，根据这个水平对资产进行配置。等到时间达到一定跨度后，初期的风险资产将获得一定收益，这时再调高风险资产的配置水平。由于已经获得一定的利润保护，资产管理者的心态也较为平和和理性，不会出现大的投资失误。

当资产期望收益率确定不变的情况下（这是大型资产管理者期望保持每年以巴菲特平均年收益稳定增长的愿望），指数期望收益率越小，大型资产管理者所面临的风险越大，尤其是在指数预期收益率小于25%的情况下，配置在股指期货上的资产呈现急剧增加的态势，也就是风险在急剧增加。因此，如果你对趋势看得较短，又想获得超出市场平均回报的收益，你的风险也较大。

不过，如果你对趋势看得较长，有较大的预期，而你又敬畏市场，知道长期来看，你只能获得市场平均的回报水平，那么在你的资产配置策略中，你配置在股指期货上的资金规模也较小，因此你的风险也较小，但最终当指数达到其长期预期目标后，你能够获得最初制定资产配置策略所期望的收益率。

如果投资者对指数的长线趋势看不准，又想投入一定比例的资金，建议降低组合资产的期望收益率，因为根据市场平均日升幅比较稳定的情况看，在较短的时间内，指数的实际收益率的上限是可预期的。如果在一个较低的预期水平下，却要求组合资产获得一个比较高的收益水平，则风险也会相应大幅增加。降低上述风险的方法是，调低组合资产的期望回报率。

在指数预期收益率同样为20%的情况下，配置在股指期货上的资产比例下降了约5个百份点，在指数下跌12%止损的策略下，组合资产的损失下降5个百份点，对于低风险资产来说，组合资产5%的收益已经是非常好的了，出现这样幅度的损失，对于低风险资产来说意味着投资失败。

其实，大型低风险偏债资产的管理者不定担心将资产期望收益率调低对其市场地位的影响，因为在初期的投资获得一定的收益后，可以根据资产管理契约中的限定的条件，追加风险资产的投入资金。使总的资产配置比例符合契约所规定的比例。

1.基金经理提出的问题

在我们拜访基金公司，向基金经理尤其是保本基金的基金经理推销我们的上述策略产品的时候，有多位基金经理曾经向我们提出这样两个问题：

如何避免配置在风险资产上的资金短期迅速缩水？何种策略能够在保证资产安全的情况下大幅提高可能的收益？

上述问题确实是国内大型资产管理者所关心的。在国外，保本基金的资产配置策略是将大部分资产配置在国债这样的低风险固定收益券上，将少部份资产配置在期权产品上，从而确保了损失的有限性，而收益则并不封顶，主要看所投资期权的基础资产的价格变化幅度。

国内因为没有期权品种，风险资产只有股票和即将推出的股指期货，而期货因为实行每日无负债结算制度，因此亏损可能是无限的，需要资产管理者作出是否止损的决定。而一旦止损，行情又可能反向波动，多次操作后，配置在风险资产上的资金可能就已经所剩无几。由于固定收益品种的投资一般是比较稳定的，而在风险资产迅速缩水后，管理者在余下的漫长管理时段内已经没有主动性运作的空间，导致组合资产的管理限于被动。

为了回答上述问题，我们对期货的投资策略和资产管理策略作了一些新的尝试和探讨。本文限于篇幅，我们仅仅介绍期货的加码策略。分析显示，原来对倒金字塔加码策略的一些看法是有失的偏颇。

2.近似连续函数的金字塔加码模型

期货的资金管理是保证投资成功的重要一环，其内容主要涵盖总持仓比例和加码策略两方面。本文因篇幅有限，仅对加码策略作分析，考虑到保本基金大部份资产配置在国债之类的固定收益券上，因此，就组合资产整体看，持仓比例不是保本基金主要考虑的问题，关键问题是，首次建仓比例的大小和随后的加码策略。

为了比较加码过程中期货风险资产风险及收益变动的情况，我们的模型采取近似连续函数的加码递增模式，即若上次开仓（或加码）量为N手，则下次为N+2手。

在我们下面的分析中，我们会给定期货资产不同的首次建仓比例，例如5%、10%、20%等等，无论比例多小，我们都假设该比例下对应的首次建仓手数能够有50次的递减（即加码次数），以便模型能够近似地以连续函数的形式反映一些变量调整后期货资产的风险和收益变化的情况。例如，首次开仓手数为100手的情况下，对应的保证金约为1600万元，那么，如果首次开仓比例为5%，则对应的期货总资产为3.2亿元；若首次开仓比例为10%，则对应的期货总资产为1.6亿元，依次类推。这样，经过50次近似连续的加码后，最后一次的加码量正好为2手。

3.近似连续函数的倒金字塔加码模型

同样，当采用倒金字塔加码策略时，为了更好地比较某些变量变化过程中，期货资产风险及收益的变动趋势和敏感度。

金字塔加码策略的风险收益特征

1.首次建仓比例对期货资产风险和收益的影响

我们模型的加码波幅先定为4%，另外，考虑到股票指数反向波动12%后往往形成短期的调整，即使调整幅度不大，持续的时间也较长，因此我们的止损波幅设定为反向波动12%。另外，我们的资产期望收益率设定为30%，我们制定资产配置策略时，估计指数的预期收益率为30%，期货公司的保证金比例为12%，通常保本基金封闭期为3年，因此我们取三年定期存款利率5.22%作为无风险收益率。这样，根据前面的公式，可以计算出配置在股指期货上的资产比例为10.12%。

（1）首次建仓比例5%的风险收益特征对比

所谓动态损失率是指止损后的期货资产相对该指数水平下浮动权益的损失比例。本策略在加码初期，也就是指数收益率低于42.33%的阶段，按照上述金字塔加码策略加码，持仓比例是逐渐增加的，从5%递增到30%多，但之后，随着指数继续上涨，同样的加码策略继续加码，持仓比例却缓慢回落，也就是说，该加码策略以及首次建仓比例5%的组合策略，随着指数上涨超过42.33%的临界点，期货资产的止损损失率是下降的。在该临界点止损，止损或止盈的动态损失率最大，达到31.64%，但止盈后资产仍然有较大的收益率。在该临界点，期货资产的浮动收益率为105%，止盈后仍然有40%的收益率。

不过，该组合策略在加码初期，即在指数收益率小于12.49%的情况下，若指数反向波动12%，止损后出现相对初始资产10.79%的损失，痛苦期为6个加码周期，时间为87个自然日，但只要指数过了26.53%的涨幅临界点，则随着指数上涨，同样加码策略继续加码，期货资产的止损收益率就一直维持上升的趋势。当指数的收益率达到102.58%时，采用该组合策略的资产将获得567.73%的浮动收益率和409.92%的止损收益率。可见，本组合策略的最大风险为10.79%的实际亏损，最大收益随着指数的上涨而持续上升，只要能够在指数反向波动12%的情况下平仓，则不再有任何相对初始资产的风险。

计算显示，采用这一策略至少要求可投入股指期货上的资产规模达到约4500万元，才能够在指数涨幅超过26.53%后获得不断增加的无风险回报，而在指数升幅小于26.53%的情况下，期货资产面临约10%左右的实际损失风险。按照前面在指数预期收益率为30%和期望组合资产收益率30%的条件下，配置在股指期货上的资产占组合资产的比例为10.12%反推，该组合资产（债券+股指期货）的规模要求4.45亿元。

当指数上涨幅度超过25%以后，期货资产就处在完全安全的区域内了，当然条件是指数反向波动12%后，能够自由地平仓而不是在停板上。

（2）首次建仓比例20%的风险收益特征对比

如此理想的投资策略，我们不妨将首次建仓比例提高到20%，也许能够获得更大的收益？计算显示，收益是增加了，但风险也大幅提高。

在这样的首次建仓策略和同样的加码策略下，期货资产的最大动态损失率大幅提高到63.64%，对应的指数升幅下降到16.99%，对应的浮动收益率为76%，但由于动态损失率过大（这里止损波幅取的数值刚好等于期货保证金比例，因此动态损失率正好为持仓比例），止损后实际的收益率变为负数，也就是出现了实际的亏损，亏损幅度大幅抬高到36%，而这样的亏损幅度是期货投资者无法承受的，更不用说是保本基金的经理。该组合策略的最大亏损实际发生在指数上涨到12.49%（第3次加码）时，最大的实际亏损为43.17%。痛苦期为7个加码周期，时间约为106个自然日，即指数波幅超过26.53%之后，期货资产进入愉悦期，不再存在任何对本金形成的亏损风险。

如果投资者能够熬过这36%的实际损失期，例如追加资金，则当指数升幅越过26.53%后，继续采取同样的加码策略，其期货资产就不存在任何风险了，因为持仓的浮动收益率的增长速度远远超过指数的增长幅度和持仓成本提高的速度，从而导致持仓比例不断递减，在指数上升幅度达到102.58%时，其持仓比例从高峰期的63.64%下降到26.62%，对应的期货资产的浮动收益高达2270.93%，即使在指数反向波动12%后止损，仍然可以获得1639.68%的收益率。持有到指数升幅为102.58%，收益与最大亏损之比为37.98倍，当然是非常理想了，可是在建仓的初期，你能够承受43.17%的实际亏损吗？你能够在获得76%的收益后，回吐全部利润后，再在亏损36%的情况下止损吗？很难！因此，相对来说，金字塔加码策略也要做进一步的细化策略，减少建仓初期所面临的巨大亏损的压力。

计算显示，该组合策略（首次建仓比例20%，加码波幅4%，两次开仓间隔的量差为2手），所需要的最小期货资产为1120万元。按照前面计算的当指数预期收益率为30%情况下，期望组合资产收益率30%，配置在股指期货上的资产占组合资产的比例为10.12%反推，该组合资产（债券+股指期货）的规模要求1.11亿元。

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2.加码波幅对期货资产风险和收益的影响

（1）首次建仓比例5%、加码波幅2%的风险收益特征对比

从上面的分析可见，为了避免在建仓初期因巨幅亏损出现恐慌而砍仓的情况出现，金字塔加码建仓模式的首次建仓比例不能太大。建议设置为5%较为合适，但首次建仓比例较低，对资产规模要求较大。除了首次建仓比例会导致期货资产不同的风险状况外，加码波幅对期货资产的风险状况也有较大的影响。

在本节中，我们假设首次建仓比例为5%，但加码波幅改为2%，看看在这样的策略下，期货资产的风险收益特征出现了怎样的变化。

加码波幅改为2%后，持仓比例的峰值上升了，这说明该策略下的风险有所提高。最大止损动态损失率增加到40.75%，该峰值对应的指数波幅在29.36%，可见，出现峰值的时间提前了，也就是说，投资者能够很快度过恐慌期。该指数点处，浮动收益率为93%，止损收益率为15%。可见，在持仓峰值增加28.89%的情况下，持仓峰值处的止损收益率下降了62.5%，而峰值处对应的浮动收益率只有11.4%的下降。

虽然期货资产的风险期缩短了，但其代价是，期货资产的最大风险由10.79%提高到17.98%，提高了7.19个百分点。承受痛苦时间虽然缩短，但痛苦的程度更大。该交易策略适合亏损允许幅度较大，但不能承受长时间被套煎熬的投资者。而首次建仓比例5%、加码波幅4%的组合策略则适合允许亏损幅度较小，但能够长时间承受被套煎熬的投资者。

（2）首次建仓比例20%、加码波幅2%的风险收益特征对比

前面比较了首次建仓比例5%、加码波幅4%组合策略与首次建仓比例5%、加码波幅2%组合策略的异同点，前者的痛苦期较长，但痛苦程度较弱，后者的痛苦期较短，但痛苦的程度较大。那么，我们再来比较首次建仓比例20%、加码波幅4%组合策略与首次建仓20%，但加码波幅2%的组合策略的异同点。

首次建仓比例20%、加码波幅2%策略下持仓比例的峰值由原来的60%多提高到83.84%，按照止损波幅12%条件进行止损，最大止损动态损失率为83.84%，该峰值对应的浮动收益率只有76.78%，对应的止损收益率为亏损71.34%，原因是在持仓峰值处的持仓比例高达83.84%，持仓资金全部亏掉后，剩下的资金相对初始资金亏损了71.43% %，这个组合策略的风险实在太大，最大亏损接近持仓峰值时的止损收益率，为亏损71.92%。痛苦期为11个加码周期，能够熬过12个加码周期，则期货资产的收益率将大幅提升。

首次建仓比例20%、加码波幅2%策略下虽然持仓最大亏损率上升到71.92%，较首次建仓20%、加码波幅4%组合策略的最大亏损率43.17%高了66.60%，但当指数波幅达到100%附近时，浮动收益率则提高到3753.73%，止损收益提高到2817.78%，也相应分别增加了65.29%和71.85%。

问题探讨和结论

1.影响期货资产风险收益特征的其他因素

上面对影响期货资产风险收益特征的部份因素进行了模拟量化分析，除了首次建仓比例、加码波幅外，止损波幅、倒金字塔加码策略、加码增量的大小均有不同的影响，本文没有对其他因素的影响进行分析。

2.结论：金字塔加码策略存在过渡到无风险持仓期的临界点

本文只是指出了金字塔加码的大概系统交易模式，交易者对该加码策略的理解仅仅限于其总持仓的平均建仓价相对较为安全，不容易在加码后小幅的反向波动就被洗出市场。我们的研究发现，金字塔价码策略配合合适的加码波幅、首次建仓比例，能够使期货的持仓从风险期过渡到无风险期。这里所谓的无风险期是指按照约定的止损策略，止损收益率永远为正，即尽管止损后会相对浮动总资产有相当大的损失，但相对初始资产已经不存在风险，前提是能够在指数反向波动给定的止损波幅后即时平仓，即不存在流动性风险，例如被封在停板上或成交量较少的风险。我们的研究发现，金字塔加码策略存在一个从持仓风险期过渡到无风险期的临界点，这值得程序化交易者进一步研究和探讨。