量化策略 -如何对交易模型的优劣做评估

quant001 数据策略 2022-4-5 18:21 361202人围观

04 夏普比率

评估程序化交易模型的优劣应该从收益期望和风险两方面综合考虑。风险调整后的收益率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标,以期能够排除风险因素对绩效评估的不利影响。

1966年，学者夏普在此基础上提出了著名的夏普比率：

S=（R-r）/ σ；

公式中

R=投资的回报期望值（平均回报率）；

r=无风险投资的回报率（可理解为同期银行存款利率）；

σ=回报率的标准方差（衡量波动性的最常用统计指标）。

夏普公式的核心思想是：理性的投资者将选择那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或是那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。

解释起来非常简单，即投资时也要比较风险，尽可能用科学的方法以冒小风险来换大回报。投资者在建立有风险的投资组合时，至少应该要求投资回报达到无风险投资回报的水平或者更高。

如果夏普比率为正值，说明在衡量期内投资的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资收益比银行存款利息要高。夏普比率越大，说明投资机会所获得的超额风险回报越高。总之，夏普比率越高越好。

交易模型的夏普比率多高才算是比较满意的模型呢？假设某交易模型5年的年平均回报率约为10%，波动性约为16%，无风险利率约为3.5%，计算出的夏普比率=（10%-3.5%）/16%=0.41。意思就是：该模型的年均回报率要比无风险利率高6.5%，但平均5年中也许有1年的回报率低于-6%（10%-16%）。

对期货公司的资管业务经理来说，这样的夏普比率就偏低了：假设资管业务的投资回报目标是年回报率20%，就必须用2.5倍杠杆，也就是需要再借贷1.5倍自有资金。(回报期望=2.5×10%-1.5×3.5%≈20%）也就意味着平均5年中有1年的回报率将低于2.5×(10%-16%)-1.5×3.5% =-20%。模型赔了超过20%，客户大概就要跑光了。因此模型设计者常常想尽办法改善模型策略，提高夏普比率。

采用夏普比率评价模型的不足之处在于仅仅考虑了收益的平均波动水平，而没有考虑资金最大回撤情况。市场中真正的风险来自于极端的损失。下面通过一个简单例子加以说明。

假设模型A和模型B的每月收益情况如下：

设年化无风险利率为6%，计算得到夏普比率和其他指标如下：

由此，可以清晰看到，技术交易系统只是交易系统的一个部分，而不是全部。当技术交易系统出现信号时期，并不是系统在做决策，实际上是人在综合做出行为决策。

一份好的交易系统，包含了心态、技术、要求、忍耐、控制等等。所以，交易系统是综合分析系统，来解决在正确的时机、选择正确对象、进行正确的行为的决策系统。

如果仅仅比较夏普比率可以得知模型A要优于模型B，但是模型B的最大的资金单月回撤仅为4%，累计回报率要高于模型A；而模型A的最大单月回撤达到10%；对于投资者而言，这是一个较大的单月回撤水平，投资风险较大。可见，仅仅比较夏普比率无法全面评价模型优劣。

05 胜率与盈亏比

测评程序化交易模型优劣的主要评估指标还有两个：胜率与盈亏比。

胜率是指在当前的成本设置下，模型盈利交易次数占总交易次数的比例，即：胜率=盈利交易次数/总交易次数。

有部分投资者格外看重胜率，认为越高越好，至少希望胜率在50%以上，即获胜的概率超过一半，才算是好的模型，其实这是一个误解。事实上有的优秀交易模型胜率并不高，这就与另一个评价指标盈亏比有关。

盈亏比=一段时间内所有盈利交易的总盈利额/同时段所有亏损交易总的亏损额

显然，盈亏比越高，程序化交易模型获得的单笔收益越能够覆盖其他的亏损交易，对胜率的要求就没有那么高。反之，如果盈亏比很低，单笔亏损需要更多的盈利次数来覆盖，则要求更高的胜率。

盈亏比的另一种理解方式为承担一元钱的风险能够赚取的盈利，基于这种理解方式，在不考虑交易成本的情况下，可以定义每一元钱的风险所能获得的期望收益为：

Q=P-(1-P)/R

其中P为胜率，R为盈亏比。

假设盈亏比R为1，在上式中需要P>50%才能使得期望收益为正，也就是说对于一个盈亏比小于1的交易模型，胜率必须高于50%才有可能赚取正的期望收益，反之如果盈亏比较高，例如R≥3，则胜率只需高于25%就可以保证期望收益Q为正。

因此胜率只有和盈亏比结合来评估模型才有意义。设想一个模型，做十笔交易，盈利九笔，平均每笔盈利1万元，而亏损的那一笔一下亏了10万元，这个模型的胜率虽然达到了90%，却还是亏损的模型，因为它的盈亏比太低；另外一个模型做十笔交易，盈利四笔，共盈利12万元；亏损六笔，共亏损6万元，这个模型的胜率虽然只有40%，但总盈亏比为2。因此这个模型的盈利能力还是不错的。

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