量化投资的误区之一——未来函数

昨天小票跌的厉害，中证 1000 下跌了 2.39%，国证 2000 下跌了 2.35%，正股小票居多的可转债也再次下跌。按照集思录统计，373 只可转债平均下跌了 1.67%。另外集思录还提供了可转债价格的分段统计，105 只 130 元以上的平均下跌了 3.14%、120-130 元的下跌了 1.70%，110-120 元的平均下跌了 1.07%，100-110 元的平均下跌了 0.76%，90-100 元的平均下跌了 0.51%，90 元以下的目前没有。

从集思录提供的分段统计的历史数据看，基本上呈现了高价涨跌都大，低价涨跌都小的特点，那么，如果我每天平均持有不同分段的可转债，结果如何呢？

好在从 2018 年开始的数据都在，做个统计很方便，但结果却使得我大跌眼镜。130 元以上的，3 年多平均年化高达 171.59%，而小于 90 元的，平均年化竟然是付的 12.57%。

我知道高价可转债的收益率肯定比低价的要高，但这样的结果我第一感觉是哪里错了。我核对了 10 月 12 日分段统计的结果：

差异的主要原因就是这个分段，比如说集思录的大于 130 元的分段数量是 105 只，但我统计下来有 110 只，为什么会有 5 只差异呢？因为集思录统计的是当天收盘后价格大于 130 元的数量有 105 只，但如果按照开盘前统计，有 110 只，其中星帅转债、楚江转债、万顺转 2、思特转债、富瀚转债、新星转债等 6 只可转债开盘前价格大于 130，但收盘后跌破 130 元；还有一只鸿路转债，开盘前小于 130，涨了 1.13% 正好大于 130 元了。5 个差异就是这么来的。

这样的话很容易使得大于 130 元这一档的数据多统计了，而小于 90 元一档数据少统计了。按照 10 月 12 日大于 130 元的差额 0.15% 估算，每天如果是 0.15% 的话，一年 243 个交易日复利就是 44%，影响还是非常大的。

按照收盘后的数据分段统计平均值，每天的影响其实不大的，关键是如果累计起来影响就非常大了。量化统计的初学者很容易犯这个毛病，有个名词叫 " 未来函数 " 就是说的这个，也就是去 " 偷 " 了未来的数据。

其实这个问题还是很常见的，比如统计单溢价因子，你是看收盘后的最低溢价，还是看收盘前的，这个差异还是非常大的。回测容易犯这个毛病，但如果你是真金白银的去做，就不可能这样去 " 偷 " 数据了。