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一．从文艺复兴科技，大奖章和HMM说起
Renaissance Technologies（Ren Tech）这家对冲基金的名字在量化圈算是如雷贯耳了。创始人数学家James Simons带领着一帮数学家、物理学家与市场博弈，其中最赚钱的投资组合就是1988年创立的Medallion Fund。1994年到2004年中期的年化收益高达71.8%，在全球金融危机的2008年，大部分对冲基金都亏损，而大奖章的return高达98.2%。
由这些天才般的数学家和物理学家以及一些超强的交易员构成的文艺复兴科技和他们创建的神秘的大奖章基金，不禁让外界猜测，他们究竟是搭建了一个怎样的量化模型，才能用非绝对投机的方法战胜市场呢？而隐式马尔可夫模型（HMM）也由于一些原因被认为是他们最有可能运用的一个模型，也是本文即将介绍的最为精彩量化模型。
Ren Tech成立初期的创始人中有一位James的好朋友Lenny Baum，此人正是发明广泛应用在语音识别等领域的Baum Welch算法的那个Baum，算法是用来确定隐式马尔可夫模型中未知变量可能出现的概率，到今天可以说是广泛应用于语言识别和金融领域了。并且，1993年加盟复兴技术的剑桥大学数学博士尼可·帕特森就是全球HMM领域公认的专家。另外，James还雇了很多曾在IBM从事语音识别和自然语言处理的科学家来Ren Tech工作。以这些人的机器学习和文字信息处理的功底，很难不引人猜测Ren Tech很大可能就是利用了HMM或者HMM与其它统计方法如SVM结合来进行短期市场预测从而高频交易的。《解密复兴科技：基于隐蔽马尔科夫模型的时序分析方法》 一书中介绍了这个Jim很有可能采用的算法，含有详细的公式推导和运算，并且附上了一些实证结果，可以参考看看。
二．认识模型
HMM与马尔可夫模型相比，不同的地方在于隐藏变量。马尔可夫链是具有有限记忆属性的模型。举个栗子，比如我知道昨天下雨，那么今天下雨的概率就很大（状态转移概率）。但有时候我们并不知道当时那个地方的天气如何，却有可能了解到那一天雨伞的销售量出现了提高，这样我们就可以通过观察雨伞的销售量来预测天气状态。在这种情况中，雨伞的销售量就是一个观察变量，而天气是一个隐变量，即隐藏状态。
在股票市场中，也能遇到相似的情况。我们无法准确知道当前时刻的市场状态，而市场状态决定了择时策略。但我们可以通过一系列的观察变量来进行猜测，比如通过股票收益率、成交量、主力资金流向、融资余额增长量等观测数据对市场状态（即隐藏状态）进行猜测，并得到第二天的市场状态预测。这样一个基于HMM的量化模型的雏形就出来了。
三．建模步骤
对我国股市沪深300指数进行预测，假设隐藏状态数量是6，即假设股市的状态有6种，可以理解为“牛市上涨”、“牛市下跌”、“熊市上涨”、“熊市下跌”、“震荡市上涨”和“震荡市下跌”，当然实际能不能够真正区分出这六个状态还需要进一步验证。
虽然我们并不知道每种状态到底是什么，但是通过后面的图我们可以看出那种状态下市场是上涨的，哪种是震荡的，哪种是下跌的。进行预测的时候假设所有的特征向量的状态服从高斯分布，因此可以使用 python的hmmlearn 这个包中的 Gaussian HMM 方法进行预测了。
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